Este museo se creó el 20 de octubre de 1969.
El doctor Urbano Poggi, médico ligado a la cultura rafaelina y que fuera intendente de la ciudad, donó la obra La Máquina, de Carlos Ripamonte, y ello fue el inicio para la colección permanente de la institución. En sus comienzos y por casi veinte años, el museo no tuvo una sede y las exposiciones que organizó sucedieron en diferentes espacios de la ciudad: Centro Cultural Municipal, Salón Blanco de la Jefatura de Policía y Museo Histórico Municipal.
El primer edificio propio se inauguró en julio de 1998 junto al Museo de la Fotografía, en un sector refuncionalizado del antiguo mercado municipal sobre calle Sarmiento 530. El 24 de octubre de 2014 se mudó a pocos metros de esta sede, a un nuevo espacio dentro del Complejo Cultural del Viejo Mercado, un proyecto ambicioso que recuperó un edificio emblemático para la identidad e historia ciudadana, dándole nuevos usos y transformándolo en un núcleo de actividades culturales y artísticas para Rafaela y la región. Desde el 20 de mayo de 2014 pasó a llamarse Museo Municipal de Arte Dr. Urbano Poggi.
El Museo trabaja fortaleciendo su relación con la comunidad a través de la realización de muestras temporarias y difusión de su patrimonio. Diseña diversas actividades participativas y organiza charlas, recorridos guiados, cursos y programas de extensión.
A partir de 2005 realiza la Bienal Nacional de Pintura «Premio Ciudad de Rafaela», que tiene como objetivo incrementar su patrimonio a través de sus Premios Adquisición, además de difundir y estimular la producción de obras en todas las expresiones dentro del campo expandido de la pintura actual. Quizás este programa sea de los más importantes en el calendario de trabajo del museo y permite facilitar el contacto de la comunidad con artistas y obras que reflejan la perspectiva actual de las artes visuales argentinas.